Rozwiąż nierówność...- Zadanie 44: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom rozszerzony

Rozwiązanie

Przypomnijmy definicję i własności wartości bezwzględnej

Definicja:

$∣ a ∣ = {a dla a \geq 0 - a dla a < 0$

Własność:

dla dowolnej liczby rzeczywistej a zachodzi: $a^{2} = ∣ a ∣$

Wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy:

$1 . (a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}, a, b \in R$

Rozwiązujemy nierówność

$∣ x - 2 ∣ + x^{2} + 2 x + 1 < 5$

Zauważmy, że wyrażenie, które znajduje się pod znakiem pierwiastka, można przekształcić ze wzoru skróconego mnożenia.

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wartość bezwzględna

Premium

12:36

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Równania z wartością bezwzględną

Premium

11:02

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Odczytywanie własności funkcji (1)

Premium

12:49

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.