Informacje do zadań 57.1 i 57.2:

Na obrzeżach miasta znajduje się jezioro, na którym postanowiono stworzyć tor regatowy. Na podstawie dostępnych map wymodelowano w pewnej skali kształt linii brzegowej jeziora w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) za pomocą fragmentów wykresów funkcji f oraz g . Funkcje f oraz g są określone wzorami:

$f\left(x\right)=x^2$

oraz

$g\left(x\right)=-\frac{1}{2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+4$   

Początek toru postanowiono zlokalizować na brzegu jeziora w miejscu, któremu odpowiada w układzie współrzędnych punkt P=(-1, 1).

---

Pokażemy najpierw, że optymalna lokalizacja końca toru regatowego musi znajdować się na linii brzegowej określonej przez funkcję g. 

Sporządzamy rysunek pomocniczy.

Rysunek: