Wyznacz wartość parametru m ,dla której...- Zadanie 21: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom rozszerzony - strona 112

Promocja na roczny dostęp z okazji Dnia Dziecka!

4 dni

:

13 h

:

46 min

:

10 sek

Rozwiązanie

Warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego

Jeśli funkcja f ma pochodną w punkcie x₀ i osiąga w tym punkcie ekstremum, to

f^{'} (x_{0}) = 0

Warunek wystarczający istnienia ekstremum

Jeśli funkcja f ma pochodną w przedziale (a; b) i f'(x)>0 dla x∈(a;x₀) oraz f'(x)<0 dla x∈(x₀;b), to ma ona w punkcie x₀ maksimum.
Jeśli funkcja f ma pochodną w przedziale (a; b) i f'(x)<0 dla x∈(a;x₀) oraz f'(x)>0 dla x∈(x₀;b), to ma ona w punkcie x₀ minimum.

a)

Rozważamy funkcję f daną wzorem:

$f (x) = x^{3} - 5 x^{2} + m x - 4$

Wyznaczamy wartości parametru m, dla których

$f^{'} (2) = 0$

Dziedziną funkcji f jest

$D = R$

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

od

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Premium

13:10

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Monotoniczność funkcji

11:35

Funkcja wymierna

Premium

11:40

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.