Z treści zadania wiemy, że

$A=\left[-\sqrt{2}\cdot {0,5}^{-\frac{3}{2}};6\right]$  

$B=\left\{x\in \mathbb{R}:\left|x-1\right|>4\right\}$  

Wyznaczymy różnicę zbiorów A i B, czyli zbiór A\B.

---

Obliczamy lewy kraniec przedziału zbioru A. Z praw działań na potęgach mamy:

$-\sqrt{2}\cdot {0,5}^{-\frac{3}{2}}=-2^{\frac{1}{2}}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-\frac{3}{2}}=-2^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{3}{2}}=-2^{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}=-2^{\frac{4}{2}}=-2^2=-4$  

Stąd zbiór A jest postaci:

$A=\left[-4;6\right]$  

---

Do zbioru B należą wszystkie liczby rzeczywiste x spełniające nierówność:

$\left|x-1\right|>4$  

Z własności wartości bezwzględnej powyższa nierówność sprowadza się do postaci:

$x-1>4\vee x-1<-4$   

Stąd

$x>5\vee x<-3$   

Zatem zbiór B jest postaci:

$B=\left(-\infty ;-3\right)\cup \left(5;\infty \right)$  

---

Zaznaczamy zbiory A i B na osi liczbowej  i wyznaczamy różnicę zbiorów A i B.

Z rysunku, odczytujemy, że:

$\underline{\underline{A\backslash B=\left[-3;5\right]}}$