Informacja do zadań 80.1 i 80.2

Rozważamy ciąg (a_n) dany wzorem

$a_n=n^2+n\text{dla}n\ge 1$  

---

Pokażemy, że sumę każdych dwóch kolejnych wyrazów ciągu (a_n) można zapisać jako 2k², gdzie k jest liczbą naturalną.

Dowód:

Niech n będzie pewną liczbą naturalną dodatnią. 

Wyznaczamy wyraz a_n+1.