Rozważamy ciąg geometryczny (a_n), w którym 

$a_1=3\text{oraz}{a}_3=5a_2$   

Mamy wyznaczyć wzór ogólny ciągu (a_n).

---

Zauważmy, że trzeci wyraz można zapisać przy użyciu wyrazu drugiego i q - ilorazu ciągu geometrycznego. Mamy:

$a_3=a_2\cdot q$   

Zatem

$\underset{a_3}{\underbrace{a_2\cdot q}}=5a_2\mid :a_2\ne 0$  

Zatem

$q=5$  

---

Korzystamy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego i wyznaczamy wzór ogólny ciągu (a_n).

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Czyli

$\underline{\underline{a_n=3\cdot 5^{n-1}}},n\ge 1$