Informacja do zadań 52.1 i 52.2:

Rozważamy prostopadłościan ABCDEFGH o podstawach ABCD i EFGH. Odcinek BH jest przekątną prostopadłościanu.

---

Mamy wskazać rysunek, na którym prawidłowo oznaczono kąt pomiędzy przekątną BH i ścianą boczną ADHE. 

Odp:  C

Uzasadnienie:

Aby wyznaczyć kąt między prostą a płaszczyzną, należy zrzutować daną prostą na rozważaną płaszczyznę.

Zauważmy, że punkt H leży na płaszczyźnie ściany bocznej ADHE, więc jest jednocześnie rzutem prostokątnym samego siebie na tę płaszczyznę. Rzutem prostokątnym punktu B na płaszczyznę ADHE jest punkt A. To oznacza, że rzutem prostokątnym odcinka BH na ścianę boczną ADHE jest odcinek AH. 

To oznacza, że kątem między przekątną BH a ścianą boczną ADHE jest kąt między odcinkami BH i AH , czyli kąt BHA.