Rozważamy graniastosłup prawidłowy sześciokątny, czyli graniastosłup, którego podstawą jest sześciokąt foremny.

Oznaczmy długość krawędzi podstawy jako a.  Wiemy, że wysokość graniastosłupa jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy, czyli możemy zapisać, że 

$H=3a$  

Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość 

$d=4\sqrt{3}$

---

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: