Z treści zadania wiemy, że Zosia urodziła się i cyfry te są czterema środkowymi cyframi kodu, zatem jej kod przedstawia się następująco:
Wiemy również, że puste pola tego kodu stanowi największy wspólny dzielnik liczb oraz . Wypiszmy dzielniki obu liczb:
Zauważmy, że największą liczbą, która pojawia się w obu zbiorach jest , zatem:
Cały sześciocyfrowy kod Zosi to:
Musimy teraz wybrać właściwą odpowiedź.
Sprawdźmy, czy liczba jest dzielnikiem liczby . W tym celu obliczmy sumę cyfr tej liczby:
Liczba jest podzielna przez , dlatego jest dzielnikiem liczby .
Odpowiedź A nie jest właściwa - mamy znaleźć taką liczbę, która nie jest dzielnikiem .
Sprawdźmy, czy liczba jest dzielnikiem liczby . W tym celu spójrzmy na dwie ostatnie cyfry tej liczby. Tworzą one liczbę:
, która jest podzielna przez , dlatego jest dzielnikiem liczby .
Odpowiedź B nie jest właściwa.
Sprawdźmy, czy liczba jest dzielnikiem liczby . W tym celu należy zbadać podzielność przez i . Zauważmy, że liczba jest parzysta, czyli jest podzielna przez . Z odpowiedzi A wiemy, że jest też podzielna przez , dlatego jest dzielnikiem liczby .
Odpowiedź C nie jest właściwa.
Jedyną odpowiedzią, jaka nam została, jest odpowiedź D. Sprawdźmy, czy na pewno będzie właściwa.
Aby liczba była podzielna przez , suma cyfr tej liczby musi tworzyć liczbę podzielną przez .
Liczba nie jest podzielna przez , zatem nie jest dzielnikiem liczby .
Odp. D
Ewelina Treszczyńska
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
