Zadanie 3. Wyznacz miejsce zerowe funkcji $g$, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji $f$ danej wzorem $f\left(x\right)=4x-6$ oraz przecina oś $Oy$ w punkcie $P=\left(0,3\right)$.

Rozwiązanie

$f\left(x\right)=4x-6$ ${g\left(x\right)=a_{}x+b}_{}$ $4\cdot a_{}=-1$ $a=-\frac{1}{4}$ $g\left(x\right)=-\frac{1}{4}x+b$ $b=3$

$g\left(x\right)=-\frac{1}{4}x+3$ Miejsce zerowe funkcji $g$: $0=-\frac{1}{4}x+3$ $\frac{1}{4}x=3$ $x=12$ Odp.: Miejscem zerowym funkcji $g$ jest liczba $12$.