a- Zadanie 20.1.6: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Przykład 1. Dany jest sześcian $A BC D EFG H$ . Opisz położenie prostej zawierającej krawędź $A E$ względem prostych zawierających krawędzie tego sześcianu oraz przekątne $BG$ i $E D$ jego ścian bocznych.

Rozwiązanie

Proste równoległe do prostej $A E$ to proste $BF$ , $CG$ i $DH .$
Proste przecinające $A E$ prostopadłe do niej to proste $A B$ , $A D$ , $EF$ i $E H$ .
Prosta przecinająca $A E$ nieprostopadła do niej to prosta $E D$ .

Prosta $A B$ jest prostopadła do $A E$ i równoległa do $C D$ i $G H$ , a więc proste $C D$ i $G H$ to proste skośne i prostopadłe do $A E$ .
Prosta $A D$ jest prostopadła do $A E$ i równoległa do $CB$ i $GF$ , a więc proste $CB$ i $GF$ to proste skośne i prostopadłe do $A E$ .
Prosta $G B$ jest skośna do $A E$ i nie jest do niej prostopadła.

Katarzyna Nowocień

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.