I gimnazjum

Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań

Trójkąt podany w zadaniu: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22469/lkQWo1Cjxvqx2LpuleZwLw%3D%3D_bd359d136a053f4f083108b3c1d056ac766040d965a943cc1a06a4ad684a463a.jpg" width="408" height="153"> ∠ABC=α=110′ ∠BCA=β=20′

W równloegłoboku naprzeciwległe kąty są równej miary z tego wynika:

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22506/fu%2B9rBGCOGifI3GHYqn6fg%3D%3D_15d74badc497d9193dd56f686b4676ea3e43f59690151d98e23a1a76bddc5bc8.jpg" width="231" height="152"> Skoro trójkąt jest równoramienny to ∠BAC ma również 4α . Półprosta AD jest dwusieczną ∠BAC

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22510/5ewqKFG34V56rqjr7WG8VA%3D%3D_2e1d62f34379e6bef3d5bf42c492320d8085d59c0893a89a7e4323757f479f3d.jpg" width="240" height="132"> &nbsp; <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22511/ZUtSTqyCF00sWOHc/4b16A%3D%3D_0480e9ce97fb5a8060a16be7b6fc1e34c08b8d6c6b9fa8727e767abd8eb5b2a1.jpg" width="505" height="258"> AD &lt;--- dwusieczna kąta BAC

a) <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/22513/HoG/3rc7ufmt04MiUR%2B3YA%3D%3D_802d30ebc373d603ed3d1f6fc6dad2adce0da70fb3dd7191d8f932827e5a2d5f.jpg" width="241" height="147"> β=180′−45′+α−α

Aby punkt był symetryczny względem punktu muszą one leżeć na jednej prostej.

Komentarze