a)

Najpierw wykonujemy działania w liczniku i mianowniku ułamka.

$\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{27}}{\sqrt{72}:\sqrt{8}}=\frac{\sqrt{3\cdot 27}}{\sqrt{72:8}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{9}}=\sqrt{\frac{81}{9}}=\sqrt{9}=\underline{\underline{3}}$

---

b)

W liczniku ułamka korzystamy z zależności miedzy pierwiastkowaniem a potęgowaniem.

$\frac{{\sqrt{125}}^2}{\sqrt[3]{125}}=\frac{125}{\sqrt[3]{5^3}}=\frac{125}{5}=\underline{\underline{25}}$

---

c)

Najpierw wykonujemy działanie w nawiasie.

$(\sqrt[3]{192}:\sqrt[3]{6})\cdot \sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{192:6}\cdot \sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{32}\cdot \sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{32\cdot 2}=\sqrt[3]{64}=\underline{\underline{4}}$

---

d)

Liczbę mieszaną, która jest pod znakiem pierwiastka, zamieniamy na ułamek niewłaściwy.

$12\sqrt{1\frac{25}{144}}=12\sqrt{\frac{169}{144}}=12\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{144}}{=}^1\cancel{12}\cdot \frac{13}{{\cancel{12}}_1}=\underline{\underline{13}}$