Przekształcamy liczbę $\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{14}}$. 

Mateusz najpierw usunął niewymierność z mianownika.

$\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{14}}=\frac{2\sqrt{7}\cdot \sqrt{14}}{\sqrt{14}\cdot \sqrt{14}}=\frac{2\sqrt{7}\cdot \sqrt{7\cdot 2}}{14}=\frac{{\cancel{2}}^1\stackrel{7}{\overbrace{\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}}}\cdot \sqrt{2}}{{\cancel{14}}_7}=\frac{{\cancel{7}}^1\sqrt{2}}{{\cancel{7}}_1}=\underline{\underline{\sqrt{2}}}$

---

Łukasz zapisał liczbę $\sqrt{14}$ jako mnożenie dwóch pierwiastków.

$\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{14}}=\frac{2\sqrt{7}}{\boxed{\sqrt{7}}\cdot \boxed{\sqrt{2}}}=\frac{2{\cancel{\sqrt{7}}}^1}{{\cancel{\sqrt{7}}}_1\cdot \sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{{\cancel{2}}^1\sqrt{2}}{{\cancel{2}}_1}=\underline{\underline{\sqrt{2}}}$

---

Marek najpierw skorzystał z tego, że $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$.

$\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{14}}=2\sqrt{\frac{\boxed{7}}{\boxed{14}}}=2\sqrt{\frac{1}{2}}=2\cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{{\cancel{2}}^1\sqrt{2}}{{\cancel{2}}_1}=\underline{\underline{\sqrt{2}}}$