Pierwszy trójkąt:

Zauważmy, że dwa boki trójkąta mają taką samą długość. Oznacza to, że jest to trójkąt równoramienny. Kąt ostry w tym trójkącie ma miarę:

$\alpha =\frac{180^{\circ }-120^{\circ }}{2}=\frac{60^{\circ }}{2}=30^{\circ }$

Jeżeli poprowadzimy wysokość z wierzchołka kąta rozwartego to powstaną dwa trójkąty prostokątne o kątach $30^{\circ },60^{\circ },90^{\circ }.$

Zaznaczamy je kolorem niebieskim.

 

---

Drugi trójkąt:

Obliczamy miarę trzeciego kąta w trójkącie.

$180^{\circ }-\left(45^{\circ }+75^{\circ }\right)=180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$

Jeżeli poprowadzimy wysokość w tym trójkącie z kąta o mierze $75^{\circ },$ to otrzymamy dwa trójkąty - jeden o kątach $30^{\circ },60^{\circ },90^{\circ }$ oraz drugi - o kątach $45^{\circ },45^{\circ },90^{\circ }.$ Zaznaczamy je odpowiednio kolorem niebieskim i zielonym.

---

Trzeci trójkąt:

Obliczamy miarę trzeciego kąta w trójkącie.

$180^{\circ }-\left(45^{\circ }+105^{\circ }\right)=180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }$

Jeżeli poprowadzimy wysokość w tym trójkącie z kąta o mierze $105^{\circ },$ to otrzymamy dwa trójkąty - jeden o kątach $30^{\circ },60^{\circ },90^{\circ }$ oraz drugi - o kątach $45^{\circ },45^{\circ },90^{\circ }.$ Zaznaczamy je odpowiednio kolorem niebieskim i zielonym.