Przyjmijmy, że 

$x$ - długość boku kwadratu 

Bok kwadratu jest jednocześnie dłuższym bokiem prostokąta. Drugi bok prostokąta jest o $12\text{m}$krótszy od boku kwadratu, czyli ma długość $\left(x-12\right).$

Przedstawmy sytuację z zadania na rysunku:

---

Wiemy, że w ogrodzeniu każdej z działek zamontowano bramę o szerokości $3\text{m}.$Stąd wynika, że ogrodzenie składa się z 

• $4$ boków o długości $x$ metrów
• $1$ boku o długości $\left(x-3\right)$ metrów (w boku o długości $x$ zostawiamy $3$ metry szerokości na bramę)
• $1$ boku o długości $\left(x-12\right)$
• $1$ boku o długości $\left(x-12-3\right)$ metrów (w boku o długości $\left(x-12\right)$ zostawiamy $3$ metry szerokości na bramę)

Łączna długość ogrodzenia wynosi $180$ metrów. Zatem otrzymujemy równanie:

$4\cdot x+\left(x-3\right)+\left(x-12\right)+\left(x-12-3\right)=180$

Redukujemy wyrazy podobne po lewej stronie równania.

$7x-30=180|+30$

$7x=210|:7$

$x=30\left[\text{m}\right]$

Bok kwadratu ma długość $30\text{m}.$ Obliczamy długość krótszego boku prostokąta.

$x-12=30-12=18\left[\text{m}\right]$

---

Obliczamy pole kwadratowej działki:

$P_{\text{kwadratu}}=30\cdot 30=\underline{\underline{900\left[{\text{m}}^2\right]}}$

Obliczamy pole działki w kształcie prostokąta:

$P_{\text{prostokąta}}=30\cdot 18=\underline{\underline{540\left[{\text{m}}^2\right]}}$

---

Odp. Działka w kształcie kwadratu ma pole $900{\text{m}}^2$, a pole drugiej działki jest równe $540{\text{m}}^2.$