a)

Wprowadzamy oznaczenie:

$x$ - liczba kobiet, które powinny przyjść do sali.

Na sali jest $50$ mężczyzn. Jeżeli przyjdzie $x$ kobiet, to łącznie na sali będzie $\left(50+x\right)$ osób.

Mężczyźni mają stanowić $12,5\%$ wszystkich obecnych, czyli $12,5\%$ z $\left(50+x\right)$ osób. 

Zapisujemy równanie:

$\begin{array}{ccccc}50& =& 12,5\%& \cdot & \left(50+x\right)\\ \begin{array}{c}\text{liczba}\\ \text{męz˙czyzn }\end{array}& \begin{array}{c}\text{stanowi}\end{array}& \begin{array}{c}\text{12,5\%}\end{array}& & \begin{array}{c}\text{liczby }\\ \text{wszystkich obecnych }\end{array}\end{array}$ 

$50=\frac{1}{8}\cdot \left(50+x\right)|\cdot 8$

$400={\cancel{8}}_1\cdot \frac{1}{{}_1\cancel{8}}\cdot \left(50+x\right)$

$400=50+x|-50$

$350=x$

Czyli

$x=\underline{\underline{350}}$

Odp. Powinno przyjść $350$ kobiet, aby mężczyźni stanowili $12,5\%$ wszystkich obecnych.

---

b)

Wprowadźmy oznaczenie:

$x$ - masa wody, jaką należy zmieszać z solą.

Mamy $50$ gramów soli . Jeżeli zmieszamy ją z $x$ gramami wody, to masa powstałego roztworu będzie wynosiła $\left(50+x\right)$ gramów.

Sól ma stanowić $12,5\%$ masy całego roztworu, czyli $12,5\%$  z $\left(50+x\right)$ gramów. 

Zapisujemy równanie:

$\begin{array}{ccccc}50& =& 12,5\%& \cdot & \left(50+x\right)\\ \begin{array}{c}\text{masa}\\ \text{soli }\end{array}& \begin{array}{c}\text{stanowi}\end{array}& \begin{array}{c}\text{12,5\%}\end{array}& & \begin{array}{c}\text{masy }\\ \text{roztworu}\end{array}\end{array}$ 

$50=\frac{1}{8}\cdot \left(50+x\right)|\cdot 8$

$400={\cancel{8}}_1\cdot \frac{1}{{}_1\cancel{8}}\cdot \left(50+x\right)$

$400=50+x|-50$

$350=x$

Czyli

$x=\underline{\underline{350}}$

Odp. Z solą należy zmieszać $350\text{g}$ wody, aby otrzymać roztwór o stężeniu $12,5\%.$