Cenę jabłek obniżono o 20%...- Zadanie 5: Matematyka z kluczem 7

Rozwiązanie

Oznaczmy cenę jabłek literą $x .$ Cenę jabłek obniżono o $20%,$ więc nowa cena jabłek stanowi

$100% - 20% = 80%$ ceny początkowej. Zapisujemy tę nową cenę.

$80% \cdot x = 0, 8 x$

Obliczamy również kwotę obniżki.

$x - 0, 8 x = 0, 2 x$

Chcemy teraz podnieść cenę o tyle procent, aby powrócić do ceny początkowej, czyli do ceny $x .$ Wobec tego cenę, która wynosi obecnie $0, 8 x$ należy podnieść o $0, 2 x .$ Aby dowiedzieć, o ile procent należy podnieść cenę, obliczamy, jakim procentem obecnej ceny jest kwota podwyżki.

$\frac{0 , 2 x}{0 , 8 x} = \frac{0 , 2 ^{\cdot 10}}{0 , 8 _{\cdot 10}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = \underline{\underline{25%}}$

Odp. Cenę jabłek należy podnieść o $25% .$

Oznaczmy cenę towaru literą $x .$ Cenę towaru podwyższono o $60%,$ więc nowa cena towaru stanowi

$100% + 60% = 160%$ ceny początkowej. Zapisujemy tę nową cenę.

$160% \cdot x = 1, 6 x$

Obliczamy również kwotę podwyżki.

$1, 6 x - x = 0, 6 x$

Chcemy teraz obniżyć cenę o tyle procent, aby powrócić do ceny początkowej, czyli do ceny $x .$ Wobec tego cenę, która wynosi obecnie $1, 6 x,$ należy obniżyć o $0, 6 x .$ Aby dowiedzieć się, o ile procent należy obniżyć cenę, obliczamy, jakim procentem obecnej ceny jest kwota obniżki.

$\frac{0 , 6 x}{1 , 6 x} = \frac{0 , 6 ^{\cdot 10}}{1 , 6 _{\cdot 10}} = \frac{6 ^{3}}{16 _{8}} = \frac{3}{8} = \frac{3}{8 _{2}} \cdot 100^{25} % = \frac{75}{2} % = \underline{\underline{37, 5%}}$