Zauważmy, że długość $6$ rabatek jest równa $\left(x+y\right).$ Wynika, to z faktu, że kolejne trzy rabatki, które znajdują się na rysunku po trzech pierwszych rabatkach mają łączną długość $x$.  Widać to na poniższym rysunku.

---

a)

$12$ rabatek będzie miało długość $2$ razy większą niż $6$ rabatek, więc będzie miało długość

$2\left(x+y\right)=\underline{\underline{2x+2y}}$

---

b)

Sprawdzamy, czy liczba $952$ jest wielokrotnością liczby $6.$ Wykonujemy dzielenie pisemne:

$\begin{array}{l}\underline{152}\\ 912:6\\ \underline{-6}\\ 31\\ \underline{-30}\\ 12\\ \underline{-12}\\ ==\end{array}$

To oznacza, że $912=152\cdot 6$

Pas ziemi składający się z $912$ rabatek jest $152$ razy dłuższy od pasa ziemi złożonego z $6$ rabatek.  Wobec tego długość tego pasa ziemi jest równa

$\underline{\underline{152\left(x+y\right)}}$

---

c)

Obliczamy długość pasa ziemi złożonego z $1000$ rabatek. Wiemy, że $6$ rabatek ma długość $\left(x+y\right).$ To oznacza, że $1000$ rabatek będzie miało długość

$\frac{1000}{6}(x+y)=\frac{500}{3}(x+y)=\underline{\underline{166\frac{2}{3}(x+y)}}$

---

d)

Aby obliczyć długość pasa ziemi złożonego z $2n$ rabatek, dzielimy liczbę $2n$ przez $6$ i mnożymy przez długość pasa ziemi złożonego z $6$ rabatek , czyli przez $\left(x+y\right).$

$\frac{{\cancel{2}}^{1}n}{{\cancel{6}}_3}\left(x+y\right)=\underline{\underline{\frac{n}{3}\left(x+y\right)}}$