7 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 7

Rozwiązanie 1

a)
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias.

a)
Zauważmy, że suma składa się z dwóch wyrazów, a z każdego wyrazu możemy wyłączyć liczbę 3,5.

Na rysunku mamy prostokąt, którego boki mają długości 6x−4 i 3x.

a)
Wykonujemy mnożenie.

a)
Opuszczamy nawiasy. Wyrazy podobne podkreślamy tym samym kolorem.

<table style="border-collapse: collapse; width: 54.3593%; height: 345.17px; border-width: 0px; background-color: #e7ffd4;" border="1">
<tbody>
<tr style="height: 19.5568px;">
<td style="text-align: center; vertical-align: middle; border-width: 0px; height: 19.5568px;">Własności potęg</td>
</tr>
<tr style="height: 35.1818px;">
<td style="border-width: 0px; height: 35.1818px;">1.&nbsp;Iloczyn potęg o tych samych podstawach</td>
</tr>
<tr style="height: 34px;">
<td style="text-align: center; vertical-align: middle; border-width: 0px; height: 34px;">an⋅am=an+m</td>
</tr>
<tr style="height: 17.5909px;">
<td style="vertical-align: middle; border-width: 0px; text-align: left; height: 17.5909px;">2. Iloraz potęg o tych samych podstawach</td>
</tr>
<tr style="height: 41.5341px;">
<td style="text-align: center; vertical-align: middle; border-width: 0px; height: 41.5341px;">aman​=an−m&nbsp;</td>
</tr>
<tr style="height: 17.5909px;">
<td style="vertical-align: middle; border-width: 0px; text-align: left; height: 17.5909px;">3.&nbsp;Potęga potęgi</td>
</tr>
<tr style="height: 34px;">
<td style="text-align: center; vertical-align: middle; border-width: 0px; height: 34px;">(an)m=an⋅m</td>
</tr>
<tr style="height: 17.5909px;">
<td style="vertical-align: middle; border-width: 0px; text-align: left; height: 17.5909px;">4.&nbsp;Potęgowanie iloczynu</td>
</tr>
<tr style="height: 34px;">
<td style="vertical-align: middle; border-width: 0px; text-align: center; height: 34px;">(a⋅b)n=an⋅bn</td>
</tr>
<tr style="height: 17.5909px;">
<td style="vertical-align: middle; border-width: 0px; text-align: left; height: 17.5909px;">5.&nbsp;Potęgowanie ilorazu</td>
</tr>
<tr style="height: 42.5341px;">
<td style="vertical-align: middle; border-width: 0px; text-align: center; height: 42.5341px;">(ba​)n=bnan​</td>
</tr>
<tr style="height: 34px;">
<td style="vertical-align: middle; border-width: 0px; text-align: left; height: 34px;">gdzie a,b=0, n,m - liczby naturalne</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<hr>
a)
W mianowniku korzystamy ze wzoru na&nbsp;potęgę potęgi&nbsp;(wzór&nbsp;3.). W mianowniku zapisujemy liczbę 4 jako potęgę

1Dla dociekliwych