a)

Ma zachodzić równość

$\left(3x-2xy+4y^2\right)\cdot \boxed{}=6x^2-4x^{2}y+8x{y}^2$

Stąd wynika, że np.

$3x\cdot \boxed{}=6x^2$

Zauważmy, że

$6x^2=3x\cdot \boxed{2x}$

Stąd wynika, że 

$\boxed{}=\underline{\underline{2x}}$

Sprawdzamy, czy wynik jest poprawny.

$\left(3x-2xy+4y^2\right)\cdot 2x=3x\cdot 2x-2xy\cdot 2x+4y^2\cdot 2x=6x^2-4x^{2}y+8x{y}^2✓$

Odp. Sumę algebraiczną należy pomnożyć przez $2x.$

---

b)

Ma zachodzić równość

$\left(3x-2xy+4y^2\right)\cdot \boxed{}=1,5x^{2}y-x^2{y}^2+2x{y}^3$

Stąd wynika, że np.

$3x\cdot \boxed{}=1,5x^{2}y$

Zauważmy, że

$1,5x^{2}y=3x\cdot \boxed{0,5xy}$

Stąd wynika, że 

$\square =\underline{\underline{0,5xy}}$

Sprawdzamy, czy wynik jest poprawny.

$\left(3x-2xy+4y^2\right)\cdot 0,5xy=3x\cdot 0,5xy-2xy\cdot 0,5xy+4y^2\cdot 0,5xy=$

$=1,5x^{2}y-x^2{y}^2+2x{y}^3✓$

Odp. Sumę algebraiczną należy pomnożyć przez $0,5xy,$ czyli przez $\frac{1}{2}xy.$

---

c)

Ma zachodzić równość

$\left(3x-2xy+4y^2\right)\cdot \boxed{}=15x{y}^2-10x{y}^3+20y^4$

Stąd wynika, że np.

$3x\cdot \boxed{{}^{}}=15x{y}^2$

Zauważmy, że

$15x{y}^2=3x\cdot \boxed{5y^2}$

Stąd wynika, że 

$\boxed{}=\underline{\underline{5y^2}}$

Sprawdzamy, czy wynik jest poprawny.

$\left(3x-2xy+4y^2\right)\cdot 5y^2=3x\cdot 5y^2-2xy\cdot 5y^2+4y^2\cdot 5y^2=15x{y}^2-10x{y}^3+20y^4✓$

Odp. Sumę algebraiczną należy pomnożyć przez $5y^2.$

---

d)

Ma zachodzić równość

$\left(3x-2xy+4y^2\right)\cdot \boxed{}=4,5x^{3}y-3x^3{y}^2+6x^2{y}^3$

Stąd wynika, że np.

$3x\cdot \boxed{}=4,5x^{3}y$

Zauważmy, że

$4,5x^{3}y=3x\cdot \boxed{1,5x^{2}y}$

Stąd wynika, że 

$\boxed{}=\underline{\underline{1,5x^{2}y}}$

Sprawdzamy, czy wynik jest poprawny.

$\left(3x-2xy+4y^2\right)\cdot 1,5x^{2}y=3x\cdot 1,5x^{2}y-2xy\cdot 1,5x^{2}y+4y^2\cdot 1,5x^{2}y=$

$=4,5x^{3}y-3x^3{y}^2+6x^2{y}^3$

Odp. Sumę algebraiczną należy pomnożyć przez $1,5x^{2}y.$