a)

Aby liczba trzycyfrowa zbudowana z różnych cyfr wybranych spośród: 9, 5, 0, 6, 7 była jak największa, jej cyfrą setek powinna być największa z danych cyfr, cyfrą dziesiątek - największa z pozostałych cyfr, a cyfrą jedności - największa z niewykorzystanych jeszcze cyfr.

Zatem skoro

$9>7>6>5>0$

to szukana liczba musi wyglądać następująco:

$\underline{\underline{976}}$

---

b)

Aby liczba czterocyfrowa zbudowana z różnych cyfr wybranych spośród: 9, 5, 0, 6, 7 była jak najmniejsza, jej cyfrą tysięcy powinna być najmniejsza z danych cyfr - ale różna od 0. Cyfrą setek tej liczby powinna być najmniejsza z pozostałych cyfr, a cyfrą dziesiątek - najmniejsza z niewykorzystanych jeszcze cyfr itd.

Mamy:

$0<5<6<7<9$

Cyfrą tysięcy szukanej liczby nie może być 0, więc musi być nią 5. 

Następnie skorzystamy z tego, że:

$5✓,0<6<7<9$

Zatem szukana liczba musi wyglądać następująco:

$\underline{\underline{5067}}$ 

---

c)

Aby liczba pięciocyfrowa zbudowana z różnych cyfr wybranych spośród: 9, 5, 0, 6, 7 była jak największa, jej pierwszą cyfrą (od lewej strony) powinna być największa z cyfr, kolejną - największa po tej już wykorzystanej itd..

Zatem skoro

$9>7>6>5>0$

to szukana liczba musi wyglądać następująco:

$\underline{\underline{97650}}$