Wiemy, że:

$\left|AB\right|=14\sqrt{3}\text{cm}$

$\left|AC\right|=30\sqrt{3}\text{cm}$

Najpierw obliczymy długość odcinka $BC$.

Pomocniczy rysunek:

Mamy zatem:

$\left|BC\right|=\left|AC\right|-\left|AB\right|=30\sqrt{3}-14\sqrt{3}=16\sqrt{3}\text{[cm]}$

Przejdźmy teraz do wyznaczenia stosunku długości $\left|AB\right|:\left|BC\right|$

$\left|AB\right|:\left|BC\right|=\frac{\left|AB\right|}{\left|BC\right|}=\frac{14\cancel{\sqrt{3}}\cancel{\text{cm}}}{16\cancel{\sqrt{3}}\cancel{\text{cm}}}=\frac{14}{16}\stackrel{:2}{=}\frac{7}{8}=\underline{7:8}$