Treść:

Dane są cztery wyrażenia:

$G=2x^2+2H=2x^2+2xJ=2x^2-2K=2x^2-2x$  

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 0 dla x = 1 oraz dla x = -1.

Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. G

B. H

C. J

D. K

---

Rozwiązanie: 

1) Sprawdzamy, jaką wartość przyjmuje wyrażenie G dla x = 1:

$G=2\cdot 1^2+2=2\cdot 1+2=2+2=4$

zatem wyrażenie G dla x = 1 nie przyjmuje wartości równej 0, więc odpowiedź A odrzucamy.

 

2) Sprawdzamy, jaką wartość przyjmuje wyrażenie H dla x = 1:

$H=2\cdot 1^2+2\cdot 1=2\cdot 1+2=2+2=4$  

zatem wyrażenie H dla x =1 nie przyjmuje wartości równej 0, więc odpowiedź B odrzucamy.

 

3) Sprawdzamy, jaką wartość przyjmuje wyrażenie J dla x = 1:

$J=2\cdot 1^2-2=2\cdot 1-2=2-2=0$  

Sprawdzamy, jaką wartość przyjmuje wyrażenie J dla x = -1:

$J=2\cdot {\left(-1\right)}^2-2=2\cdot 1-2=2-2=0$  

zatem wyrażenie J dla x = 1 oraz dla x = -1 przyjmuje wartości równą 0, więc odpowiedź C jest poprawną odpowiedzią.

 

4) Sprawdzamy, jaką wartość przyjmuje wyrażenie K dla x = 1:

$K=2\cdot 1^2-2\cdot 1=2\cdot 1-2=2-2=0$  

Sprawdzamy, jaką wartość przyjmuje wyrażenie K dla x = -1:

$K=2\cdot {\left(-1\right)}^2-2\cdot \left(-1\right)=2\cdot 1+2=2+2=4$  

zatem wyrażenie K dla x = -1 nie przyjmuje wartości równej 0, więc odpowiedź D odrzucamy.

---

Odp. C.