Korzystając ze wzoru cos2x = cos²x-sin²x otrzymamy

${\left(2-\cos x\right)}^2\le 4{\sin }^2\frac{x}{2}-4{\cos }^2\frac{x}{2}+4,75$   

${\left(2-\cos x\right)}^2\le -4\left({\cos }^2\frac{x}{2}-{\sin }^2\frac{x}{2}\right)+4\frac{3}{4}$  

${\left(2-\cos x\right)}^2\le -4\cos x+4\frac{3}{4}$  

$4-4\cos x+{\cos }^{2}x\le -4\cos x+4\frac{3}{4}\mid +4\cos x-4$  

${\cos }^{2}x\le \frac{3}{4}$  

Jest to równoważne z

$-\frac{\sqrt{3}}{2}\le \cos x\le \frac{\sqrt{3}}{2}$  

Wykonamy pomocniczy wykres funkcji cosinus na przedziale (0,π).

Stąd

$x\in ⟨\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}⟩$