Piąty wyraz ciągu arytmetycznego...- Zadanie 12.3: Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2010-2022. Poziom podstawowy. 959 zadań Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z rozwiązaniami

Rozwiązanie

Suma ciągu arytmetycznego

Dla ciągu arytmetycznego (an) o pierwszym wyrazie a1 oraz różnicy r suma pierwszych n wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem

$S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n = \frac{2 a _{1} + ( n - 1 ) \cdot r}{2} \cdot n$

Wiemy z treści zadania, że

$a_{5} = 26$

$S_{5} = 70$

Zapiszmy, że ze wzoru na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego mamy

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Związek między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego

Premium

11:40

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

Premium

12:33

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

Premium

12:20

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.