Wyznaczmy dziedzinę podanego równania

$2x\left(x-1,5\right)\left(x+6\right)\ne 0$  

$2x\ne 0\wedge x-1,5\ne 0\wedge x+6\ne 0$  

$x\ne 0\wedge x\ne 1,5\wedge x\ne -6$  

Stąd ten zbiór to

$\mathbb{R}\backslash \left\{-6,0,1,5\right\}$  

Rozwiążmy równanie

$\frac{\left(4x-6\right){\left(x-2\right)}^2}{2x\left(x-1,5\right)\left(x+6\right)}=0$  

Ułamek jest równy zero, gdy licznik jest równy zero. Stąd

$\left(4x-6\right){\left(x-2\right)}^2=0$  

$4x-6=0\vee {\left(x-2\right)}^2=0$  

$4x=6\vee x-2=0$  

$x=1,5\vee x=2$  

Zauważmy, że jedno z rozwiązań nie należy do dziedziny

$x=1,5\notin \mathbb{R}\backslash \left\{-6,0,1,5\right\}$  

Stąd jedynym rozwiązaniem jest

$\underline{x=2}$  

Odp. A.