Odległość punktu od prostej

Odległość punktu P=(x0, y0) od prostej l: Ax+By+C=0 wyraża się wzorem:

$d=\frac{\left|A{x}_0+B{y}_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

---

a)

Rozważamy okrąg dany równaniem

${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$  

Z równania okręgu odczytujemy współrzędne jego środka i promień.

$S=\left(-2,3\right),r=3$  

Mamy wyznaczyć wartości parametru a, dla których prosta

$k:x+y+a=0$  

jest styczna do okręgu.

Prosta będzie styczna do okręgu, gdy jej odległość od środka okręgu będzie równa promieniowi tego okręgu.