Wysokość w trójkącie prostokątnym

Jeżeli wysokość h poprowadzona na przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym dzieli tę przeciwprostokątną na odcinki o długościach x i y, to

$h=\sqrt{xy}$

---

Rozważamy trapez prostokątny, którego dłuższe ramię BC ma długość

$\left|BC\right|=5$    

Promień okręgu wpisanego w ten trapez jest równy 2. Punkt S jest środkiem okręgu, a punkt  P punktem styczności okręgu z podstawą AB. 

Teza:

Trójkąty BPS i BSC są podobne.

Dowód:

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

---

Rysunek: