Rozważamy trapez równoramienny ABCD, w którym CE jest wysokością. Wiadomo, że

$\left|AE\right|=8,\left|CE\right|=3$  

Mamy obliczyć pole trapezu.

---

Oznaczmy:

$\left|AB\right|=a,\left|CD\right|=b$   

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek:

Skoro trapez jest równoramienny, to

$\left|AF\right|=\left|BE\right|$  

Ponadto

$\left|FE\right|=\left|CD\right|=b$  

Zatem

$\left|AF\right|=\left|BE\right|=\frac{a-b}{2}$  

Długość odcinka AE, którą mamy podaną w zadaniu, jest sumą długości odcinków AF i FE. Stąd:

$\left|AE\right|=\left|AF\right|+\left|FE\right|=\frac{a-b}{2}+b=\frac{a-b}{2}+\frac{2b}{2}=\frac{a-b+2b}{2}=\frac{a+b}{2}$  

Zatem

$\frac{a+b}{2}=8$  

Ze wzoru na pole trapezu mamy:

$P=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{a+b}{2}\cdot \left|CE\right|=8\cdot 3=\underline{\underline{24}}$