Rozważamy ciąg (a_n) dany wzorem

$a_n=\frac{\left(p+1\right)n^2+pn}{\left(p^2-1\right)n^2+3n+1}$  

Wyznaczamy granicę ciągu w zależności od parametru p. 

---

Skoro ciąg (a_n) wyraża się wzorem w postaci ułamka wymiernego, to granica ciągu zależy od stopnia licznika i mianownika ułamka.