Z treści zadania wiemy, że sąsiednie boki prostokąta ABCD mają długości x cm i 4x  cm.

Każdy z boków wydłużamy o 2 cm. Wtedy sąsiednie boki prostokąta mają długość:

$x+2\text{cm}\text{oraz}4x+2\text{cm}$  

Stosunek długości sąsiednich boków jest wtedy równy 3.

Zauważmy, że

$4x+2>x+2$  

Zatem otrzymujemy, że

$\frac{4x+2}{x+2}=3$  

Zakładamy, że liczba x jest dodatnia, wobec tego

$x>0$  

---

Rozwiązujemy równanie:

$\frac{4x+2}{x+2}=3\mid \cdot \left(x+2\right)$  

$4x+2=3\left(x+2\right)$  

$4x+2=3x+6$  

$4x-3x=6-2$  

Czyli

$x=4\text{cm}$  

Zatem dwa sąsiednie boki prostokąta ABCD mają długości 

$x=4\text{cm}\text{oraz}4x=16\text{cm}$  

Pole prostokąta ABCD jest równe

$P=4\text{cm}\cdot 16\text{cm}=\underline{\underline{64}}{\text{cm}}^2$  

Odp.: C