Twierdzenie Bézouta: Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian w jest podzielny przez dwumian (x-a).

---

a)

Rozwiązujemy nierówność:

$\underset{w\left(x\right)}{\underbrace{x^3-x+6}}>0$  

Wielomian, który jest po lewej stronie nierówności, rozkładamy na czynniki. Szukamy pierwiastka całkowitego wielomianu. Jeżeli taki istnieje, to jest dzielnikiem liczby 6, co oznacza, że będzie należał on do zbioru