Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f...- Zadanie 20: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom rozszerzony - strona 20

Promocja na roczny dostęp z okazji Dnia Dziecka!

4 dni

:

1 h

:

40 min

:

25 sek

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że:

Wykres funkcji $g (x) = f (x) + q$ dla $q > 0$ otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $y = f (x)$ o q jednostek w górę wzdłuż osi OY.
Wykres funkcji $g (x) = f (x) - q$ dla $q > 0$ otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $y = f (x)$ o q jednostek w dół wzdłuż osi OY.
Wykres funkcji $g (x) = f (x - p)$ dla $p > 0$ otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $y = f (x)$ o p jednostek w prawo wzdłuż osi OX.
Wykres funkcji $g (x) = f (x + p)$ dla $p > 0$ otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $y = f (x)$ o p jednostek w lewo wzdłuż osi OX.

Wiemy, że funkcja g jest określona wzorem

$g (x) = f (x) - 2, x \in [- 6; 5]$

Oznacza to, że wykres funkcji g powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 2 jednostki w dół wzdłuż osi OY.

Korzystamy z wykresu funkcji f i szkicujemy wykres funkcji g.

Mamy wskazać zdanie prawdziwe.

A.

Liczba $f (2) + g (2)$ jest równa -2.

Z wykresów funkcji f i g odczytujemy, że

$f (2) = 0, g (2) = - 2$

Stąd

$f (2) + g (2) = 0 + (- 2) = \underline{\underline{- 2}}$

Oznacza to, że zdanie w podpunkcie A jest prawdziwe.

Odp.: A

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Przesunięcia wykresu funkcji

Premium

11:38

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Miejsce zerowe i punkt wspólny wykresu funkcji liniowej z osią Oy

Premium

12:15

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wykres funkcji kwadratowej

Premium

13:10

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.