Informacja do zadań 51.1 i 51.2:

Rozpatrujemy wszystkie prostopadłościany, w których suma długości krawędzi jest równa 80, a pole powierzchni całkowitej jest równe 256. Wiemy również, że każda z krawędzi bryły nie jest krótsza niż 4.

---

Wiemy, że objętość każdego z tych prostopadłościanów można wyrazić jako funkcję zmiennej c:

$V\left(c\right)=c^3-20c^2+128c$

gdzie

$c\in \left[4;\frac{28}{3}\right]$

Mamy wyznaczyć najmniejszą możliwą objętość prostopadłościanu.

---

Funkcja V jest ciągła i różniczkowalna w swojej dziedzinie. Wyznaczamy pochodzą funkcji V.