Rozważamy funkcję f daną wzorem

$f\left(x\right)=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$

Mamy pokazać, że styczne do wykresu funkcji w punktach o rzędnych (czyli współrzędnej y) równej 1 przechodzą przez początek układu współrzędnych.

---

Dowód:

Wyznaczamy dziedzinę funkcji f. Zauważmy, że mianownik ułamka we wzorze funkcji f dla dowolnej liczby x jest dodatni, zatem dziedziną funkcji f jest