Oblicz...- Zadanie 19: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Wzory redukcyjne

Dla dowolnego kąta 𝛼 ∈ [0^°, 180^°] prawdziwe są zależności:

$1. sin (180^{\circ} - α) = sin α$

$2. cos (180^{\circ} - α) = - cos α$

$3. tg (180^{\circ} - α) = - tg α, α \neq = 90^{\circ}$

Obliczamy wartość wyrażenia:

$sin^{2} 120^{\circ} - cos^{2} 135$

Korzystamy ze wzorów redukcyjnych i otrzymujemy:

$sin 120^{\circ} = sin 120^{\circ} (180^{\circ} - 60^{\circ}) = sin 60^{\circ} = \frac{3}{2}$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wzory redukcyjne

Premium

11:47

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów

Premium

9:55

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego

Premium

13:04

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.