Punkt P leży na ramieniu końcowym kąta...- Zadanie 18: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego

Niech P=(x,y) będzie dowolnym punktem leżącym na ramieniu końcowym kąta 𝛼 ∈ [0°, 180°] różnym od początku układu współrzędnych. Wtedy

$sin α = \frac{y}{r}$	$cos α = \frac{x}{r}$
$tg α = \frac{y}{x}, x \neq = 0$

gdzie

$r = x^{2} + y^{2}$

Wiemy, że punkt

$P (- 1, 1)$

należy do ramienia końcowego kąta

$α = 135^{\circ}$

Wyznaczamy wartości funkcji trygonometrycznych tego kąta. Obliczamy r:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Funkcje trygonometryczne kątów w układzie współrzędnych

Premium

11:08

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Premium

14:34

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów

Premium

9:55

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.