Współczynnik kierunkowy prostej  $y=ax+b$   przechodzącej przez dwa różny punkty  $A\left(x_1,y_1\right)\text{i}B\left(x_2,y_2\right)$  takie, że   $x_1\ne x_2$ jest równy: $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

---

Wyznaczamy równanie prostej, która przechodzi przez punkty (-4,-1) oraz (5,5).

Szukana prosta ma równanie:

$y=ax+b$  

Ze wzoru na współczynnik kierunkowy prostej otrzymujemy:

$a=\frac{5-\left(-1\right)}{5-\left(-4\right)}=\frac{5+1}{5+4}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$  

Zatem 

$y=\frac{2}{3}x+b$  

Wstawiamy do powyższego równania współrzędne punktu (5,5) i obliczamy współczynnik b.

$5=\frac{2}{3}\cdot 5+b$  

$5=\frac{10}{3}+b$  

$b=5-\frac{10}{3}$  

$b=\frac{15}{3}-\frac{10}{3}$  

$b=\frac{5}{3}$  

Zatem szukana prosta ma równanie:

$y=\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$  

Odp.: B