Przypomnijmy, że proste  $y=a_{1}x+b_1\text{i}y=a_{2}x+b_2$   są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy   $a_1=a_2$   prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy    $a_1\cdot a_2=-1$

---

Mamy wskazać równanie prostej prostopadłej do prostej

$y=2x-4$  

Niech a oznacza współczynnik kierunkowy szukanej prostej. Z warunku prostopadłości prostych wynika, że 

$2\cdot a=-1$  

Stąd

$a=-\frac{1}{2}$  

Zatem szukana prosta ma współczynnik kierunkowy równy  $-\frac{1}{2}.$  

Doprowadzamy równania prostych z zadania do postaci kierunkowej.

A.   $2x-y-3=0$  

Stąd

$y=2x-3$  

B.  $2x+y-3=0$  

Stąd

$y=-2x+3$  

C.  $\frac{1}{2}x-y-3=0$  

Stąd

$y=\frac{1}{2}x-3$  

D.  $\frac{1}{2}x+y-3=0$  

Stąd

$y=-\frac{1}{2}x+3$  

---

Zauważmy, że prosta z podpunktu D. ma współczynnik kierunkowy równy  $-\frac{1}{2}$   zatem jest prostopadła do prostej o równaniu  $y=2x-4$  

Odp.: D