Treść:

Informacja do zadań 2.1 i 2.2:

Funkcja g jest określona wzorem  $g\left(x\right)=\left|-\frac{1}{4}{x}^2+3x-5\right|$    dla każdego  $x\in \mathbb{R}.$  

Fragment wykresu funkcji g w kartezjańskim układzie współrzędnych   $\left(x,y\right)$    przedstawiono na rysunku (jednostki pominięto).

---

Wyznacz zbiór wszystkich wartości, jakie funkcja g przyjmuje w przedziale [9, 11]. 

Zapisz obliczenia.

---

Rozwiązanie:

Zauważmy, że wykres funkcji g powstaje poprzez przekształcenie z wartością bezwzględną wykresu funkcji kwadratowej:

$f\left(x\right)=-\frac{1}{4}{x}^2+3x-5\stackrel{|f\left(x\right)|}{\to }g\left(x\right)=\left|-\frac{1}{4}{x}^2+3x-5\right|$  

Wyznaczamy miejsca zerowe i wierzchołek paraboli: