Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 

${\left(5\cdot 5^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{1}{3}}$  

jest równa 

$\text{A.}\sqrt[6]{5}$  

$\text{B.}\sqrt[3]{25}$  

$\text{C.}\sqrt{5}$  

$\text{D.}\sqrt[3]{5}$  

---

Rozwiązanie:

Korzystając z praw działań na potęgach dostajemy 

${\left(5\cdot 5^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{1}{3}}={\left(5^{1+\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{1}{3}}={\left(5^{\frac{3}{2}}\right)}^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{3}}=5^{\frac{1}{2}}=\sqrt{5}$   

Odp. C.