Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia  $2{\log }_{5}5+1-\frac{1}{2}{\log }_{5}625$  

Jest równa:

A. 1

B. 5

C. 10

D. 25

 

---

---

Rozwiązanie

Przypomnijmy:

$a\cdot {\log }_{b}c={\log }_b{c}^a$  

${\log }_{a}a=1$    

 

$2\underset{=1}{\underbrace{{\log }_{5}5}}+1-\frac{1}{2}{\log }_{5}625=2\cdot 1+1-\frac{1}{2}{\log }_5{5}^4=2+1-\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{4}{}^2\cdot \underset{=1}{\underbrace{{\log }_{5}5}}=2+1-2=1$    

 

Odp.: A