Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne
przez 25, jest

A.  $9\cdot 9\cdot 2$  

B.  $9\cdot 10\cdot 2$  

C.  $9\cdot 9\cdot 4$  

D.  $9\cdot 10\cdot 4$  

 

---

---

Rozwiązanie

Liczba jest podzielna przez 25, kiedy jej dwie ostatnie cyfry to 00, 25, 50 lub 75.

Szukamy liczb nieparzystych - a więc dwie ostatnie cyfry muszą być równe 25 lub 75

 

Szukane liczby będą miały postać:

$XX25\text{ lub }XX75$         

Cyfrę tysięcy możemy wybrać na 9 sposobów (wybieramy spośród cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lub 9)

Cyfrę setek możemy wybrać na 10 sposobów (wybieramy spośród cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lub 9)

"Końcówkę" możemy wybrać na 2 sposoby (mamy do wyboru _25 lub _75)

Łączna liczba liczb naturalnych spełniających warunki z treści zadania to:

$9\cdot 10\cdot 2$  

 

Odp.: B