Treść

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa 57 dla n równego
A. 6 

B. 23

C. 5

D. 11

---

---

Rozwiązanie

Przypomnijmy wzór na sumę wyrazów ciągu arytmetycznego:

$S_n=\frac{2a_1+\left(n-1\right)r}{2}\cdot n$  

 

Mamy dane:

$S_n=57$  

$r=3$  

$a_1=3\cdot 1-1=3-1=2$  

 

Obliczmy n: