Treść

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono wykres funkcji f określonej dla każdego x ∈ [-5, 4).
Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

 

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest
prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Dla każdego argumentu z przedziału (-4, -2) funkcja f przyjmuje wartości ujemne.	P	F
Funkcja f ma trzy miejsca zerowe.	P	F

---

---

Rozwiązanie

Pierwsze zdanie.

Zaznaczmy rozpatrywany przedział na rysunku:

Zauważmy, że dla argumentów dążących do -2 wartość funkcji zmierza do 1 - czyli w rozpatrywanym przedziale funkcja przyjmuje również wartości dodatnie.

Możemy również zauważyć, że pomiędzy -3 i -2 mamy miejsce zerowe (wykres przecina oś OX) - funkcja w tym przedziale przyjmuje też wartość 0.

Zdanie jest fałszywe.

 

Drugie zdanie

Miejsce zerowe to argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0.

Zdanie jest prawdziwe.

Pierwszym miejscem zerowym jest -4; drugie miejsce zerowe leży między liczbami -3 i -2; trzecie miejsce zerowe to 0.

(Uwaga! Liczba 4 nie jest miejscem zerowym - kółeczko na końcu wykresu jest niezamalowane, czyli ten punkt nie należy do wykresu!)

 

Dla każdego argumentu z przedziału (-4, -2) funkcja f przyjmuje wartości ujemne.	P	F
Funkcja f ma trzy miejsca zerowe.	P	F