Z treści zadania wiemy, że w szufladzie leżą

• 4 skarpetki niebieskie
• 6 skarpetek czarnych
• 2 skarpetki białe

Łącznie w szufladzie jest 12 skarpetek.

Wyciągamy losowo dwa razy bez zwracania po jednej skarpetce. Rozważamy zdarzenie A:

A -  obie wylosowane skarpetki będą w jednym kolorze . 

---

Zauważmy, że prawdopodobieństwo wyciągnięcia pierwszej skarpetki

• w kolorze niebieskim jest równe   $\frac{4}{12}$
• w kolorze czarnym jest równe   $\frac{6}{12}$    
• w kolorze białym jest równe   $\frac{2}{12}.$  

Po wyciągnięciu pierwszej skarpety w szufladzie pozostaje 11 skarpet.

Jeżeli wyciągnęliśmy za pierwszym razem skarpetkę niebieską, to pozostały 3 niebieskie, 6 czarnych  i  2 białe.

Jeżeli wyciągnęliśmy za pierwszym razem skarpetkę czarną, to pozostały 4 niebieskie, 5 czarnych i 2 białe. 

Jeżeli wyciągnęliśmy za pierwszym razem skarpetkę białą, to pozostały 4 niebieskie, 6 czarnych i 1 biała. 

---

Wykonujemy drzewo i przy odpowiednich gałęziach zapisujemy odpowiednie prawdopodobieństwa. 

Kolorem czerwonym zostały zaznaczone gałęzie, które odpowiadają zdarzeniu A. 

Mamy przestrzeń zdarzeń elementarnych:

$\Omega =\left\{\left(\text{N, N}\right),\left(\text{N, CZ}\right),\left(\text{N, B}\right),\left(\text{CZ, N}\right),\left(\text{CZ, CZ}\right),\left(\text{CZ, N}\right),\left(\text{B, N}\right),\left(\text{B, CZ}\right),\left(\text{B, B}\right)\right\}$  

Zauważmy, że zdarzeniu A sprzyjają trzy zdarzenia elementarne:

$A=\left\{\left(\text{N, N}\right),\left(\text{CZ, CZ}\right),\left(\text{B,B}\right)\right\}$  

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A:

$P\left(A\right)=\frac{4}{12}\cdot \frac{3}{11}+\frac{6}{12}\cdot \frac{5}{11}+\frac{2}{12}\cdot \frac{1}{11}=\frac{12}{132}+\frac{30}{132}+\frac{2}{132}=\frac{44}{132}=\underline{\underline{\frac{1}{3}}}$