Przypomnijmy, że  Jeżeli przekształcimy wykres funkcji  y=f(x) w symetrii osiowej względem osi OX, to otrzymamy wykres funkcji y=-f(x) $y=f\left(x\right)\stackrel{S_{OX}}{\to }y=-f\left(x\right)$   Jeżeli przekształcimy wykres funkcji  y=f(x) w symetrii osiowej względem osi OY, to otrzymamy wykres funkcji y=f(-x) $y=f\left(x\right)\stackrel{S_{OY}}{\to }y=f\left(-x\right)$ Jeżeli przesuniemy równolegle wykres funkcji y = f(x)  o wektor [p, q], to otrzymamy wykres funkcji y = f(x-p) +q $y=f\left(x\right)\stackrel{\overrightarrow{u}=\left[p,q\right]}{\to }y=f\left(x-p\right)+q$

---

a) 

Rozwiązujemy graficznie równanie:

$\underset{g\left(x\right)}{\underbrace{1}}=\underset{f\left(x\right)}{\underbrace{-{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-3\right)}}$  

Wyznaczamy dziedzinę równania: 

$x-3>0$  

$x>3$  

Zatem dziedziną równania jest

$D=\left(3,\infty \right)$  

Szkicujemy wykresy funkcji g oraz f w jednym układzie współrzędnych. 

Wykresem funkcji g jest prosta y=1

 

Aby naszkicować wykres funkcji  f(x)=-log_½ (x-3),  należy najpierw dokonać symetrii osiowej względem osi OX wykresu  funkcji logarytmicznej y=log_½ x. W ten sposób otrzymujemy wykres funkcji y=-log_½ x.