Zbadaj, czy funkcje...- Zadanie 24: Matematyka 4. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Mówimy, że funkcje f oraz g są równe, gdy ich dziedziny są takie same oraz dla dowolnego argumentu z tej wspólnej dziedziny wartość funkcji f jest równa wartości funkcji g.

Innymi słowy:

$D_{f} = D_{g} \land f (x) = g (x) dla ka \overset{z}{˙} dego x \in D_{f}$

$f (x) = lo g_{π} (x - 4) - lo g_{π} (5 - x)$

$g (x) = lo g_{π} \frac{x - 4}{5 - x}$

Wyznaczymy dziedziny tych funkcji.

Funkcja f:

$x - 4 > 0 \land 5 - x > 0$

$x > 4 \land x < 5$

Otrzymujemy:

$x \in (4, 5)$

Zatem

$D_{f} = (4, 5)$

Funkcja g:

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Odczytywanie własności funkcji (1)

Premium

12:49

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zastosowania funkcji liniowej

Premium

12:50

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Własności funkcji kwadratowej

15:15

Zobacz lekcję

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.