Przekształcamy wzór funkcji, korzystając z praw działań na potęgach:

$f\left(x\right)=3^{-x}-1={\left(3^{-1}\right)}^x-1={\left(\frac{1}{3}\right)}^x-1$  

Otrzymujemy, że 

$f\left(x\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^x-1x\in \mathbb{R}$  

Aby naszkicować wykres funkcji  f(x)=(⅓)^x-1,  należy przesunąć wykres funkcji wykładniczej y=(⅓)^x  równolegle o wektor [0,  -1]. To przekształcenie możemy zapisać symbolicznie: